Найдите значение выражения m(x-2)(x+2) - x(x-13) при x = 2/13

Решение:

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\( m(x-2)(x+2) - x(x-13) = m(x^2 - 4) - (x^2 - 13x) = mx^2 - 4m - x^2 + 13x \)

Сгруппируем члены с \( x^2 \):

\( x^2(m-1) + 13x - 4m \)

Подставим значение \( x = \frac{2}{13} \):

\( \left(\frac{2}{13}\right)^2(m-1) + 13 \cdot \frac{2}{13} - 4m = \frac{4}{169}(m-1) + 2 - 4m \)

Без значения \( m \) дальнейшее упрощение невозможно. Однако, если предположить, что \( m \) в выражении является переменной, а не множителем, и уравнение имеет вид \( (x-2)(x+2) - x(x-13) \), то:

\( (x^2 - 4) - (x^2 - 13x) = x^2 - 4 - x^2 + 13x = 13x - 4 \)

Подставим \( x = \frac{2}{13} \):

\( 13 \cdot \frac{2}{13} - 4 = 2 - 4 = -2 \)

Если в задании имелось в виду, что \( m \) — это константа, которую нужно найти, или она равна 1, то решение будет иным.

Исходя из формата и ответов в других заданиях, вероятнее всего, \( m \) — множитель, но его значение не дано. Или же \( m \) не относится к данному выражению.

Предположим, что \( m \) — это просто множитель, который не влияет на результат, если \( m=1 \) или если \( m \) не задан. Если \( m=1 \) то:

\( x^2(1-1) + 13x - 4(1) = 0 + 13x - 4 = 13x - 4 \)

\( 13 \cdot \frac{2}{13} - 4 = 2 - 4 = -2 \)

Если в задании опечатка, и \( m \) не должно быть, или \( m = 1 \), то ответ -2.

Если предположить, что \( m \) — это множитель, который должен быть, но его значение отсутствует, то задание неполное. Но если принять, что \( m \) — это