3. Найдите значение выражения sin² 16° + cos² 16°-sin² 60°. 3. Найдите значение выражения sin² 23° + cos² 23°-sin² 45°.

Решение: Для первого выражения: Используем основное тригонометрическое тождество: \(sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1\). Тогда \(sin^2 16° + cos^2 16° = 1\). Значит, выражение принимает вид: \(1 - sin^2 60°\). Известно, что \(sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{2}\). Тогда \(sin^2 60° = (\frac{\sqrt{3}}{2})^2 = \frac{3}{4}\). Итого: \(1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} = 0.25\). Для второго выражения: Используем основное тригонометрическое тождество: \(sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1\). Тогда \(sin^2 23° + cos^2 23° = 1\). Значит, выражение принимает вид: \(1 - sin^2 45°\). Известно, что \(sin 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}\). Тогда \(sin^2 45° = (\frac{\sqrt{2}}{2})^2 = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\). Итого: \(1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} = 0.5\) Ответ: Первое выражение: 0.25 Второе выражение: 0.5