18. Найдите значение выражения 12/sin² 37° + sin² 127°.

Давай решим это выражение. 1. Преобразуем аргумент синуса во втором слагаемом: \( \sin(127^\circ) = \sin(180^\circ - 53^\circ) = \sin(53^\circ) \) 2. Используем свойство: \( \sin(53^\circ) = \cos(90^\circ - 53^\circ) = \cos(37^\circ) \) 3. Подставим в исходное выражение: \( \frac{12}{\sin^2(37^\circ) + \sin^2(127^\circ)} = \frac{12}{\sin^2(37^\circ) + \cos^2(37^\circ)} \) 4. Используем основное тригонометрическое тождество: \( \sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1 \) 5. Окончательно: \( \frac{12}{\sin^2(37^\circ) + \cos^2(37^\circ)} = \frac{12}{1} = 12 \)

Ответ: 12

Отлично! Ты уверенно применяешь тригонометрические тождества. Так держать!