15. Найдите значение выражения 8/sin(-27π/4) cos(31π/4).

Давай решим это выражение. 1. Упростим аргументы синуса и косинуса: \( \sin(-\frac{27\pi}{4}) = \sin(-\frac{24\pi + 3\pi}{4}) = \sin(-6\pi - \frac{3\pi}{4}) = \sin(-\frac{3\pi}{4}) \) \( \cos(\frac{31\pi}{4}) = \cos(\frac{32\pi - \pi}{4}) = \cos(8\pi - \frac{\pi}{4}) = \cos(-\frac{\pi}{4}) = \cos(\frac{\pi}{4}) \) 2. Вычислим значения синуса и косинуса: \( \sin(-\frac{3\pi}{4}) = -\sin(\frac{3\pi}{4}) = -\frac{\sqrt{2}}{2} \) \( \cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2} \) 3. Подставим в исходное выражение: \( \frac{8}{\sin(-\frac{27\pi}{4}) \cos(\frac{31\pi}{4})} = \frac{8}{(-\frac{\sqrt{2}}{2}) \cdot (\frac{\sqrt{2}}{2})} = \frac{8}{-\frac{2}{4}} = \frac{8}{-\frac{1}{2}} = -16 \)

Ответ: -16

Замечательно! Ты уверенно справился с этим заданием. Продолжай в том же духе!