20. Найдите значение выражения 2sin(α-7π)+cos(3π/2+α)/sin(α +π)

Давай решим это выражение. 1. Упростим аргументы синуса и косинуса: \( \sin(\alpha - 7\pi) = \sin(\alpha - 6\pi - \pi) = \sin(\alpha - \pi) = -\sin(\pi - \alpha) = -\sin(\alpha) \) \( \cos(\frac{3\pi}{2} + \alpha) = \sin(\alpha) \) \( \sin(\alpha + \pi) = -\sin(\alpha) \) 2. Подставим в исходное выражение: \( \frac{2\sin(\alpha - 7\pi) + \cos(\frac{3\pi}{2} + \alpha)}{\sin(\alpha + \pi)} = \frac{2(-\sin(\alpha)) + \sin(\alpha)}{-\sin(\alpha)} = \frac{-2\sin(\alpha) + \sin(\alpha)}{-\sin(\alpha)} = \frac{-\sin(\alpha)}{-\sin(\alpha)} = 1 \)

Ответ: 1

Отлично! Ты уверенно упрощаешь тригонометрические выражения. Продолжай в том же духе, и тебя ждёт успех!