14. Найдите значение выражения у² - 4у +4 - (y-3)² при у = \frac{13}{2}.

Давай найдём значение выражения по шагам! 1. Подставим значение y = \frac{13}{2} в выражение: \[(\frac{13}{2})^2 - 4(\frac{13}{2}) + 4 - (\frac{13}{2} - 3)^2\] 2. Упростим выражение в скобках: \[(\frac{13}{2})^2 - 4(\frac{13}{2}) + 4 - (\frac{13}{2} - \frac{6}{2})^2\] 3. Выполним вычисления в скобках: \[(\frac{13}{2})^2 - 4(\frac{13}{2}) + 4 - (\frac{7}{2})^2\] 4. Возведём в квадрат и умножим: \[\frac{169}{4} - \frac{52}{2} + 4 - \frac{49}{4}\] 5. Приведём дроби к общему знаменателю: \[\frac{169}{4} - \frac{104}{4} + \frac{16}{4} - \frac{49}{4}\] 6. Выполним сложение и вычитание: \[\frac{169 - 104 + 16 - 49}{4}\] 7. Продолжим вычисления: \[\frac{65 + 16 - 49}{4}\] 8. Завершим вычисления: \[\frac{81 - 49}{4}\] 9. Выполним вычитание: \[\frac{32}{4}\] 10. Разделим 32 на 4: \[8\] Таким образом, значение выражения равно 8.

Ответ: 8

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!