12. Найдите значение выражения (25x³/a⁷)²:(a⁴/5x²)³ при а = -1/2, и x= -√2/11.

Преобразуем выражение:

$$(\frac{25x^3}{a^7})^2:(\frac{a^4}{5x^2})^3=\frac{625x^6}{a^{14}} : \frac{a^{12}}{125x^6}=\frac{625x^6}{a^{14}} \cdot \frac{125x^6}{a^{12}}=\frac{78125x^{12}}{a^{26}}$$

Подставим значения а = -1/2, и x= -√2/11.

$$\frac{78125(-\frac{\sqrt{2}}{11})^{12}}{(-\frac{1}{2})^{26}}=\frac{78125\cdot (\frac{2^6}{11^{12}})}{\frac{1}{2^{26}}}=\frac{78125\cdot 2^6 \cdot 2^{26}}{11^{12}}=\frac{78125 \cdot 2^{32}}{11^{12}}$$

Ответ: 78125*2³²/11¹²