18. Найдите значение выражения (3x⁴/a⁵)⁵ · (a⁶/3x⁵)⁴ при а = 1/7, и х = 0,14.

18. Найдите значение выражения $$\left(\frac{3x^4}{a^5}\right)^5 \cdot \left(\frac{a^6}{3x^5}\right)^4$$ при $$a = \frac{1}{7}$$ и $$x = 0{,}14$$.

Решение:

Преобразуем выражение:

$$\left(\frac{3x^4}{a^5}\right)^5 \cdot \left(\frac{a^6}{3x^5}\right)^4 = \frac{3^5x^{20}}{a^{25}} \cdot \frac{a^{24}}{3^4x^{20}} = \frac{3^5a^{24}x^{20}}{3^4a^{25}x^{20}} = \frac{3}{a}$$

Подставим значения a и x в упрощенное выражение:

$$\frac{3}{\frac{1}{7}} = 3 \cdot 7 = 21$$

Ответ: 21