10. Найдите значение выражения (y-c+3)²+2(c-y-3)(у+с+3)+(у+с+3)² при с = 0,2, у = -8,029.

Обозначим $$a = y - c + 3$$ и $$b = y + c + 3$$. Тогда выражение примет вид:

$$a^2 + 2(c - y - 3)b + b^2$$

Заметим, что $$c - y - 3 = -(y - c + 3) = -a$$. Тогда выражение упростится:

$$a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$$

Теперь подставим $$a = y - c + 3$$ и $$b = y + c + 3$$:

$$(y - c + 3 - (y + c + 3))^2 = (y - c + 3 - y - c - 3)^2 = (-2c)^2 = 4c^2$$

Подставим $$c = 0{,}2$$:

$$4 \cdot (0{,}2)^2 = 4 \cdot 0{,}04 = 0{,}16$$

Ответ: 0,16