5. Представьте выражение (-2m⁵n)² (-1/2 m⁴)² в виде одночлена стандартного вида.

Сначала возведём каждый множитель в степень:

$$(-2m^5n)^2 = (-2)^2 \cdot (m^5)^2 \cdot n^2 = 4m^{10}n^2$$

$$\left(-\frac{1}{2}m^4\right)^2 = \left(-\frac{1}{2}\right)^2 \cdot (m^4)^2 = \frac{1}{4}m^8$$

Теперь перемножим полученные выражения:

$$4m^{10}n^2 \cdot \frac{1}{4}m^8 = 4 \cdot \frac{1}{4} \cdot m^{10} \cdot m^8 \cdot n^2 = 1 \cdot m^{10+8} \cdot n^2 = m^{18}n^2$$

Ответ: $$m^{18}n^2$$