3. Найдите значение выражения Зх³у - 4ху³ - 3x² + 4y² при x=\frac{4}{5}, y=1\frac{1}{4}, разложив его предварительно на множи тели.

3. Найдите значение выражения $$3x^3y - 4xy^3 - 3x^2 + 4y^2$$ при $$x = \frac{4}{5}$$, $$y = 1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}$$, разложив его предварительно на множители:

$$3x^3y - 4xy^3 - 3x^2 + 4y^2 = xy(3x^2 - 4y^2) - (3x^2 - 4y^2) = (3x^2 - 4y^2)(xy - 1)$$.

Подставим значения x и y:

$$3 \cdot (\frac{4}{5})^2 - 4 \cdot (\frac{5}{4})^2 = 3 \cdot \frac{16}{25} - 4 \cdot \frac{25}{16} = \frac{48}{25} - \frac{25}{4} = \frac{48 \cdot 4 - 25 \cdot 25}{100} = \frac{192 - 625}{100} = -\frac{433}{100} = -4.33$$

$$xy - 1 = \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{4} - 1 = 1 - 1 = 0$$.

Тогда значение выражения $$xy(3x^2 - 4y^2) - (3x^2 + 4y^2) = (3x^2 - 4y^2)(xy - 1) = -4.33 \cdot 0 = 0$$.

Ответ: 0