1. Выполните умножение многочленов: 1) (3b-5)(3b+ 5); 2) (5x+8y)(8y – 5x); 3) (0,5x3 +0,2y4)(0,5x3 – 0,2y4); 4) (-x7 - y³)(y³ - x7); 5) (yan - y)(yan + у"), где п – натуральное число.

1. Выполните умножение многочленов:

1) $$(3b - 5)(3b + 5) = (3b)^2 - 5^2 = 9b^2 - 25$$.

Ответ: 9b² - 25

2) $$(5x + 8y)(8y - 5x) = (8y)^2 - (5x)^2 = 64y^2 - 25x^2$$.

Ответ: 64y² - 25x²

3) $$(0.5x^3 + 0.2y^4)(0.5x^3 - 0.2y^4) = (0.5x^3)^2 - (0.2y^4)^2 = 0.25x^6 - 0.04y^8$$.

Ответ: 0.25x⁶ - 0.04y⁸

4) $$(-x^7 - y^3)(y^3 - x^7) = -(x^7 + y^3)(-x^7 + y^3) = -(y^3 - x^7)(y^3 + x^7) = -(y^6 - x^{14}) = x^{14} - y^6$$.

Ответ: x¹⁴ - y⁶

5) $$(y^{an} - y^n)(y^{an} + y^n) = (y^{an})^2 - (y^n)^2 = y^{2an} - y^{2n}$$.

Ответ: y^(2an) - y^(2n)