6. Найдите значение выражения a^{-23} \cdot (a^4)^6 при а=8.

6. Найдите значение выражения $$a^{-23} \cdot (a^4)^6$$ при $$a=8$$.

Для решения данного задания, необходимо воспользоваться свойствами степеней:

1. $$(a^n)^m = a^{n \cdot m}$$, то есть при возведении степени в степень показатели перемножаются.
2. $$a^n \cdot a^m = a^{n+m}$$, то есть при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.

Тогда исходное выражение можно преобразовать следующим образом:

$$a^{-23} \cdot (a^4)^6 = a^{-23} \cdot a^{4 \cdot 6} = a^{-23} \cdot a^{24} = a^{-23+24} = a^1 = a$$

Теперь подставим значение $$a=8$$ в полученное выражение:

$$a = 8$$

Ответ: 8