8. Найдите значение выражения (a³)9.a11 a36 при а=8.

При $$a=8$$ выражение $$\frac{(a^3)^9 \cdot a^{11}}{a^{36}}$$ примет вид: $$\frac{(8^3)^9 \cdot 8^{11}}{8^{36}}$$.

При возведении степени в степень показатели перемножаются: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$.

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$.

При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются: $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$.

Выполним вычисления:

1. $$\frac{(8^3)^9 \cdot 8^{11}}{8^{36}} = \frac{8^{3 \cdot 9} \cdot 8^{11}}{8^{36}} = \frac{8^{27} \cdot 8^{11}}{8^{36}} = \frac{8^{27+11}}{8^{36}} = \frac{8^{38}}{8^{36}} = 8^{38-36} = 8^2 = 64$$.

Ответ: 64