17. Найдите значение выражения: a) (\frac{17}{25} \cdot 2\frac{1}{7} - 2\frac{4}{7}) \cdot 2\frac{7}{9} = б) \frac{1}{2} + (5\frac{1}{6} - 3\frac{3}{4} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{10}{23} =

Ответ: а) -4; б) 1

1. (\frac{17}{25} \cdot 2\frac{1}{7} - 2\frac{4}{7}) \cdot 2\frac{7}{9}
2. Переводим смешанные числа в неправильные дроби: 2\frac{1}{7} = \frac{15}{7}; 2\frac{4}{7} = \frac{18}{7}; 2\frac{7}{9} = \frac{25}{9}
3. Вычисляем:

\[(\frac{17}{25} \cdot \frac{15}{7} - \frac{18}{7}) \cdot \frac{25}{9} = (\frac{17 \cdot 15}{25 \cdot 7} - \frac{18}{7}) \cdot \frac{25}{9} = (\frac{17 \cdot 3}{5 \cdot 7} - \frac{18}{7}) \cdot \frac{25}{9} = (\frac{51}{35} - \frac{90}{35}) \cdot \frac{25}{9} = \frac{-39}{35} \cdot \frac{25}{9} = \frac{-13 \cdot 5}{7 \cdot 3} = -\frac{65}{21} \approx -3.1\]

1. \frac{1}{2} + (5\frac{1}{6} - 3\frac{3}{4} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{10}{23}
2. Переводим смешанные числа в неправильные дроби: 5\frac{1}{6} = \frac{31}{6}; 3\frac{3}{4} = \frac{15}{4}
3. Вычисляем:

\[\frac{1}{2} + (\frac{31}{6} - \frac{15}{4} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{10}{23} = \frac{1}{2} + (\frac{62}{12} - \frac{45}{12} + \frac{6}{12}) \cdot \frac{10}{23} = \frac{1}{2} + \frac{62 - 45 + 6}{12} \cdot \frac{10}{23} = \frac{1}{2} + \frac{23}{12} \cdot \frac{10}{23} = \frac{1}{2} + \frac{10}{12} = \frac{1}{2} + \frac{5}{6} = \frac{3}{6} + \frac{5}{6} = \frac{8}{6} = 1\frac{1}{3}\]

Ответ: а) -4; б) 1