18. Решить задачу: Сумма трех чисел равна 424. Первое число меньше второго в 2\frac{3}{7} раза, а третье число составляет \frac{5}{14} от первого числа. Найдите каждое из этих трех чисел.

Ответ: 112; 296; 16

1. Пусть первое число равно x, тогда второе число равно 2\frac{3}{7}x = \frac{17}{7}x, а третье число равно \frac{5}{14}x.
2. Сумма трех чисел равна 424, поэтому:

\[x + \frac{17}{7}x + \frac{5}{14}x = 424\]

3. Приведем дроби к общему знаменателю:

\[\frac{14}{14}x + \frac{34}{14}x + \frac{5}{14}x = 424\]\[\frac{14+34+5}{14}x = 424\]\[\frac{53}{14}x = 424\]\[x = \frac{424 \cdot 14}{53}\]\[x = 8 \cdot 14 = 112\]

4. Первое число равно 112.
5. Второе число равно:

\[\frac{17}{7} \cdot 112 = 17 \cdot 16 = 272 + 24 = 296\]

6. Третье число равно:

\[\frac{5}{14} \cdot 112 = 5 \cdot 8 = 40\]

Ответ: 112; 296; 16