4. Найдите значение выражения: a) $$\frac{a^8}{a^4}$$ ; б) $$2 - 7x^2$$ при $$x = -\frac{1}{7}$$.

a) Необходимо найти значение выражения $$\frac{a^8}{a^4}$$.

При делении степеней с одинаковым основанием, основание остаётся прежним, а из показателя степени делимого вычитается показатель степени делителя: $$a^m : a^n = a^{m-n}$$.

$$\frac{a^8}{a^4} = a^{8-4} = a^4$$

Ответ: $$a^4$$

б) Необходимо найти значение выражения $$2 - 7x^2$$ при $$x = -\frac{1}{7}$$.

Подставим значение $$x$$ в выражение:

$$2 - 7 \cdot \left(-\frac{1}{7}\right)^2 = 2 - 7 \cdot \frac{1}{49} = 2 - \frac{7}{49} = 2 - \frac{1}{7} = \frac{14}{7} - \frac{1}{7} = \frac{13}{7} = 1\frac{6}{7}$$

Ответ: $$1\frac{6}{7}$$