4. Найдите значение вырож a) $$\frac{c^{11}}{c^8}$$; б) $$5 + 8x^2$$ при $$x = -\frac{1}{2}$$.

a) Необходимо найти значение выражения $$\frac{c^{11}}{c^8}$$.

При делении степеней с одинаковым основанием, основание остаётся прежним, а из показателя степени делимого вычитается показатель степени делителя: $$a^m : a^n = a^{m-n}$$.

$$\frac{c^{11}}{c^8} = c^{11-8} = c^3$$

Ответ: $$c^3$$

б) Необходимо найти значение выражения $$5 + 8x^2$$ при $$x = -\frac{1}{2}$$.

Подставим значение $$x$$ в выражение:

$$5 + 8 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^2 = 5 + 8 \cdot \frac{1}{4} = 5 + \frac{8}{4} = 5 + 2 = 7$$

Ответ: $$7$$