7. Найдите значение выражения: a) $$\log_{\frac{1}{4}} 4 + \log_{\frac{1}{4}} 256$$; б) $$\log_{0,2} 0,0008 - \log_{0,2} 0,02$$; в) $$\lg 2 + \lg 5$$; г) $$\log_3 \frac{32}{\log_2}$$; д) $$\frac{\log_3 5}{\log_{\sqrt{25}}}$$; е) $$\log_2 27 + \log_2 \frac{1}{2} - \log_2 \sqrt{15}$$; ё) $$\log_{\frac{1}{25}} 4 + \log_{\frac{1}{25}} 10$$; з) $$\log_4 4 \cdot \log_4 5$$; и) $$\log_{\frac{1}{4}} 25 \cdot \log_3 8$$

a) $$\log_{\frac{1}{4}} 4 + \log_{\frac{1}{4}} 256 = \log_{\frac{1}{4}} 4 + \log_{\frac{1}{4}} 4^4 = \log_{\frac{1}{4}} (\frac{1}{4})^{-1} + \log_{\frac{1}{4}} (\frac{1}{4})^{-4} = -(-1) + (-4) = 1 - 4 = -3$$ б) $$\log_{0,2} 0,0008 - \log_{0,2} 0,02 = \log_{0,2} \frac{0,0008}{0,02} = \log_{0,2} 0,04 = \log_{0,2} (0,2)^2 = 2$$ в) $$\lg 2 + \lg 5 = \lg (2 \cdot 5) = \lg 10 = 1$$ г) $$\log_3 \frac{32}{\log_2}$$ - необходимо проверить условие д) $$\frac{\log_3 5}{\log_{\sqrt{25}}} = \frac{\log_3 5}{\log_{5^{\frac{1}{2}}}} = \frac{\log_3 5}{\frac{1}{2} \log_5 5} = \frac{\log_3 5}{\frac{1}{2} \cdot 1} = 2 \log_3 5$$ е) $$\log_2 27 + \log_2 \frac{1}{2} - \log_2 \sqrt{15} = \log_2 \frac{27 \cdot \frac{1}{2}}{\sqrt{15}} = \log_2 \frac{27}{2 \sqrt{15}}$$ - необходимо проверить условие, $$\log_2$$? или $$\log_3$$? ё) $$\log_{\frac{1}{25}} 4 + \log_{\frac{1}{25}} 10 = \log_{\frac{1}{25}} (4 \cdot 10) = \log_{\frac{1}{25}} 40$$ з) $$\log_4 4 \cdot \log_4 5 = 1 \cdot \log_4 5 = \log_4 5$$ и) $$\log_{\frac{1}{4}} 25 \cdot \log_3 8$$ - необходимо проверить условие $$\log_{\frac{1}{4}}$$ или $$\log_{\frac{1}{25}}$$?