1. Найдите значение выражения: a) $$5^3 \cdot 2^2$$; б) $$\frac{14^9}{27 \cdot 7^7}$$; в) $$(8^2 \cdot 16^{-2})^2$$

a) $$5^3 \cdot 2^2 = 125 \cdot 4 = 500$$ б) $$\frac{14^9}{2^7 \cdot 7^7} = \frac{(2 \cdot 7)^9}{2^7 \cdot 7^7} = \frac{2^9 \cdot 7^9}{2^7 \cdot 7^7} = 2^{9-7} \cdot 7^{9-7} = 2^2 \cdot 7^2 = 4 \cdot 49 = 196$$ в) $$(8^2 \cdot 16^{-2})^2 = (8^2 \cdot (2^4)^{-2})^2 = (8^2 \cdot 2^{-8})^2 = ((2^3)^2 \cdot 2^{-8})^2 = (2^6 \cdot 2^{-8})^2 = (2^{6-8})^2 = (2^{-2})^2 = 2^{-4} = \frac{1}{2^4} = \frac{1}{16}$$