Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6. Вычислите: a) $$\log_5 \frac{1}{25}$$; б) $$\log_{28} 1$$; в) $$\log_3 \sqrt{3}$$; г) $$5^{\log_5 10 - 1}$$
Ответ:
a) $$\log_5 \frac{1}{25} = \log_5 5^{-2} = -2$$
б) $$\log_{28} 1 = 0$$
в) $$\log_3 \sqrt{3} = \log_3 3^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{2}$$
г) $$5^{\log_5 10 - 1} = 5^{\log_5 10} : 5^1 = \frac{10}{5} = 2$$
Похожие
- 1. Найдите значение выражения: a) $5^3 \cdot 2^2$; б) $\frac{14^9}{27 \cdot 7^7}$; в) $(8^2 \cdot 16^{-2})^2$
- 2. Вычислите: a) $\sqrt[3]{0,0001} : \sqrt[3]{81}$; б) $\sqrt[5]{512} \cdot \sqrt{2}$; в) $\sqrt{-15} \cdot \sqrt{225}$
- 3. Решите уравнение: a) $x^6 = 64$; б) $x^7 + 128 = 0$
- 4. Упростите: a) $a^2 \cdot a^4 : a^3$; б) $\frac{x^{\frac{1}{4}} \cdot x^2}{x^4}$; в) $(c^{\frac{1}{3}})^2 \cdot c^{-\frac{3}{2}}$
- 5. Решите уравнение содержащее радикал: a) $\sqrt{61 - x^2} = 5$; б) $\sqrt[3]{x-9} = -3$; в) $\sqrt{x} = \sqrt{x^2 - x - 3}$
- 6. Вычислите: a) $\log_5 \frac{1}{25}$; б) $\log_{28} 1$; в) $\log_3 \sqrt{3}$; г) $5^{\log_5 10 - 1}$
- 7. Найдите значение выражения: a) $\log_{\frac{1}{4}} 4 + \log_{\frac{1}{4}} 256$; б) $\log_{0,2} 0,0008 - \log_{0,2} 0,02$; в) $\lg 2 + \lg 5$; г) $\log_3 \frac{32}{\log_2}$; д) $\frac{\log_3 5}{\log_{\sqrt{25}}}$; е) $\log_2 27 + \log_2 \frac{1}{2} - \log_2 \sqrt{15}$; ё) $\log_{\frac{1}{25}} 4 + \log_{\frac{1}{25}} 10$; з) $\log_4 4 \cdot \log_4 5$; и) $\log_{\frac{1}{4}} 25 \cdot \log_3 8$
- 8. Найдите значение х, если: a) $\log_4 x = 3$; б) $\log_{\frac{1}{27}} x = 3$; в) $\log_2 x = 2 \log_2 3 + \frac{1}{2} \log_2 9 - \log_2 6$
