Найдите значение выражения log, 5 + log14 C log, 14

Найдем значение выражения $$\frac{\log_9 5}{\log_9 14} + \log_{14} C$$

Предположим, что в условии опечатка и вместо С должна быть 9. Тогда:

$$\frac{\log_9 5}{\log_9 14} + \log_{14} 9$$.

Используем формулу перехода к новому основанию: $$\frac{\log_a b}{\log_a c} = \log_c b$$:

$$\frac{\log_9 5}{\log_9 14} = \log_{14} 5$$.

Тогда выражение примет вид $$\,\log_{14} 5 + \log_{14} 9$$.

Используем свойство логарифма произведения $$\,\log_a x + \log_a y = \log_a (xy)$$:

$$\log_{14} 5 + \log_{14} 9 = \log_{14} (5 \cdot 9) = \log_{14} 45$$.

Если в условии была другая переменная, то ответ $$\,\log_{14} 5 + \log_{14} C = \log_{14} (5C)$$.

Ответ: $$\,\log_{14} 45$$ (если C=9)