89. Найдите значение выражения: в) $$7\frac{5}{8}+3\frac{2}{3}-8\frac{3}{16}$$;

Прежде всего переведем смешанные числа в неправильные дроби:

$$7\frac{5}{8} = \frac{7 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{56 + 5}{8} = \frac{61}{8}$$,

$$3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{9 + 2}{3} = \frac{11}{3}$$,

$$8\frac{3}{16} = \frac{8 \cdot 16 + 3}{16} = \frac{128 + 3}{16} = \frac{131}{16}$$.

Теперь выражение примет вид:

$$\frac{61}{8} + \frac{11}{3} - \frac{131}{16}$$.

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8, 3 и 16 — это 48. Дополнительные множители: для \(\frac{61}{8}\) это 6, для \(\frac{11}{3}\) это 16, для \(\frac{131}{16}\) это 3. Получаем:

$$\frac{61 \cdot 6}{48} + \frac{11 \cdot 16}{48} - \frac{131 \cdot 3}{48} = \frac{366}{48} + \frac{176}{48} - \frac{393}{48} = \frac{366 + 176 - 393}{48} = \frac{149}{48}$$.

Переведем неправильную дробь в смешанное число:

$$\frac{149}{48} = 3\frac{5}{48}$$.

Ответ: $$3\frac{5}{48}$$