10. Найдите значение выражения (x-b+1)²+2(b-x-1)(x+b+1)+(x+b+1)² при 6=0,4,x=-4,019.

Найдите значение выражения $$(x-b+1)^2+2(b-x-1)(x+b+1)+(x+b+1)^2$$ при $$b=0,4, x=-4,019$$.

Пусть a = (x - b + 1), с = (x + b + 1), тогда исходное выражение можно записать как:

$$a^2 - 2(a - c)(a + c) + c^2 = (a + c)^2 = (x - b + 1 + x + b + 1)^2 = (2x + 2)^2 = 4(x + 1)^2$$.

Подставим x = -4,019

$$4(-4,019 + 1)^2 = 4(-3,019)^2 = 4 \times 9,114361 = 36,457444$$.

Ответ: 36,457444