8.6 Найдите значение выражения xy+xy6 2(2x – 3y) y = -8. 5(3y x5 + y5 при ги х 1 8

Найдем значение выражения $$\frac{x^6y + xy^6}{5(3y - 2x)} \cdot \frac{2(2x - 3y)}{x^5 + y^5}$$ при $$x = \frac{1}{8}$$ и $$y = -8$$.

Преобразуем выражение:

$$\frac{x^6y + xy^6}{5(3y - 2x)} \cdot \frac{2(2x - 3y)}{x^5 + y^5} = \frac{xy(x^5 + y^5)}{5(3y - 2x)} \cdot \frac{2(2x - 3y)}{x^5 + y^5} = \frac{xy \cdot 2(2x - 3y)}{5(3y - 2x)} = - \frac{2xy}{5}$$

Подставим значения $$x = \frac{1}{8}$$ и $$y = -8$$:

$$- \frac{2 \cdot \frac{1}{8} \cdot (-8)}{5} = \frac{2}{5} = 0.4$$

Ответ: 0.4