Краткое пояснение: Используем свойства углов, опирающихся на дугу окружности, и теорему о сумме углов в треугольнике.
- \( \angle ACB = 30^\circ \) (вписанный, опирается на дугу AB).
- \( \angle AEB = 80^\circ \) (внешний угол треугольника BEC).
- В треугольнике BEC: \( \angle EBC = \angle AEB - \angle ACB = 80^\circ - 30^\circ = 50^\circ \).
- \( \angle ADB = \angle ACB + \angle EBC = 30^\circ + 50^\circ \).
Ответ: \( \angle ADB = 80^\circ \)