Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
806 Найти f' (0) и f' (2), если: 1) f (x)=x²-2x+1; 2) f (x)=x³-2x; 3) f (x) = -x³+x²; 4) f(x)=x²+x+1.
Ответ:
Краткое пояснение: Чтобы найти значения производной функции в заданных точках, сначала нужно найти производную функции, а затем подставить значения x = 0 и x = 2 в полученное выражение.
- \( f(x) = x^2 - 2x + 1 \) \( f'(x) = 2x - 2 \) \( f'(0) = 2(0) - 2 = -2 \) \( f'(2) = 2(2) - 2 = 2 \)
- \( f(x) = x^3 - 2x \) \( f'(x) = 3x^2 - 2 \) \( f'(0) = 3(0)^2 - 2 = -2 \) \( f'(2) = 3(2)^2 - 2 = 12 - 2 = 10 \)
- \( f(x) = -x^3 + x^2 \) \( f'(x) = -3x^2 + 2x \) \( f'(0) = -3(0)^2 + 2(0) = 0 \) \( f'(2) = -3(2)^2 + 2(2) = -12 + 4 = -8 \)
- \( f(x) = x^2 + x + 1 \) \( f'(x) = 2x + 1 \) \( f'(0) = 2(0) + 1 = 1 \) \( f'(2) = 2(2) + 1 = 5 \)
Похожие
- Найти производную функции (802-803). 1) x²+x; 2) x² - x; 3) 3x²; 4) -17 x²; 5) -4x³; 6) 0,5x³; 7) 13x²+26; 8) 8x²-16. 803 1) 3x² - 5x+5; 2) 5x²+6x-7; 3) x²+2x²; 4) x⁵-3x²; 5) x³+5x; 6) -2x³+18x; 7) 2x³-3x²+6x+1; 8) -3x⁴+2x²-x-5.
- 804 Построить график функции у=3 (х-2)²+1 и график функции, являющейся ее производной.
- 805 Найти производную функции: 1) x²+1/x; 2) x³+1/x²; 3) 2√x−√x; 4) 3√x+7√x.
- 807 Найти ƒ' (3) и f' (1), если: 1) f(x)=1/x+1/x²; 2) f(x)=√x+1+1; 3) f(x)=3/√x - 2/√x³; 4) f(x)=x²/3-x³/2.
- 808 Дифференцируема ли функция у=f(x) в точке х, если: 1) y=2/(x-1), x=1; 2) y=(3x-5)/(x-3)², x=3; 3) y=√(x+1), x=0; 4) y=√5-x, x=4?
- 809 Найти значения х, при которых значение производной функции f(х) равно 0, если: 1) f(x)=x³-2x; 2) f (x)= -x²+3x+1; 3) f(x)=2x³+3x²-12x-3; 4) f(x)=x⁴+2x³-7x+1; 5) f(x)=3x⁴-4x³-12x²; 6) f(x)=x⁵+4x³-8x²-5.
