6. Найти неизвестные углы треугольника СОД, если ∠С=110°, а угол ∠O в 6 раз меньше внешнего угла при вершине Д.

Дано: ∠С = 110°, ∠O в 6 раз меньше внешнего угла при вершине Д.

Сумма углов треугольника равна 180°:

∠С + ∠О + ∠Д = 180°

Известно ∠С = 110°:

110° + ∠О + ∠Д = 180°

∠О + ∠Д = 180° - 110°

∠О + ∠Д = 70°

Внешний угол при вершине Д равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним:

∠Внешний при Д = ∠С + ∠О

Из условия известно, что ∠O в 6 раз меньше внешнего угла при вершине Д:

∠О = (∠Внешний при Д) / 6

∠О = (∠С + ∠О) / 6

6 × ∠О = ∠С + ∠О

5 × ∠О = ∠С

∠О = ∠С / 5

∠О = 110° / 5

∠О = 22°

Теперь найдем ∠Д:

∠Д = 70° - ∠О = 70° - 22° = 48°

Таким образом, неизвестные углы треугольника СОД равны:

∠О = 22°

∠Д = 48°

Ответ: 22°, 48°