Найти периметр трапеции ABCD (№ 5): AB = 14, DC = 8, ∠D = 120°, AD = BC.

Разность оснований равна 14 − 8 = 6. В равнобедренной трапеции выступы короткого основания по краям равны, поэтому горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна 6 : 2 = 3.

Острый угол между боковой стороной и основанием равен 60°. Если боковая сторона равна x, то её горизонтальная проекция равна x · cos 60° = x/2. Значит, x/2 = 3, откуда x = 6.

Периметр: P = 14 + 8 + 6 + 6 = 34.

Ответ: 34.