Найти углы трапеции (№ 8): трапеция SRKM, SR ∥ MK, SM ⟂ SR, RM = RK, ∠MRK = 50°.

Так как SR ∥ MK и SM ⟂ SR, то SM ⟂ MK. Следовательно, ∠S = ∠M = 90°.

В равнобедренном треугольнике MRK углы при основании равны:

∠RMK = ∠MKR = (180° − 50°) : 2 = 65°.

Угол трапеции при R смежен с углом между RM и RK, поэтому ∠R = 180° − 65° = 115°. Угол при K равен 65°.

Ответ: ∠S = 90°, ∠R = 115°, ∠K = 65°, ∠M = 90°.