Найти углы трапеции (№ 10): в трапеции EFMN EF ∥ NM, EN = FM, диагонали пересекаются; диагональ EM перпендикулярна EN, угол между диагоналями, обозначенный снизу, равен 120°.

Так как трапеция равнобедренная, её диагонали симметричны относительно оси симметрии. Угол между диагоналями снизу равен 120°, поэтому острый угол между ними равен 60°, а каждая диагональ образует с основанием угол 30°.

По рисунку EN ⟂ EM. Тогда угол между боковой стороной EN и основанием NM равен 90° − 30° = 60°. В равнобедренной трапеции углы при нижнем основании равны, а соседние углы при боковой стороне в сумме дают 180°.

Ответ: ∠N = ∠M = 60°, ∠E = ∠F = 120°.