Найти углы трапеции (№ 9): трапеция PLOT, PL ∥ TO, PT ⟂ PL, TL = LO, угол между PL и TL равен 55°.

Из PL ∥ TO и PT ⟂ PL следует, что PT ⟂ TO. Поэтому ∠P = ∠T = 90°.

Угол между PL и TL равен 55°. Поскольку основания параллельны, угол треугольника TLO при T также равен 55°. В равнобедренном треугольнике TL = LO углы при основании равны, значит, ∠TOL = 55°, а ∠TLO = 180° − 55° − 55° = 70°.

Внутренний угол трапеции при L равен 180° − 55° = 125°.

Ответ: ∠P = 90°, ∠L = 125°, ∠O = 55°, ∠T = 90°.