Найти площадь полной поверхности конуса, радиус которого равен 4 см, а образующая – 6 см.

Решение:

Разбираемся: Площадь полной поверхности конуса равна сумме площади основания и площади боковой поверхности. Формула площади полной поверхности конуса: \( S = \pi r^2 + \pi r l \), где r — радиус основания, l — образующая.

1. Площадь основания: \( \pi r^2 = \pi \cdot 4^2 = 16\pi \) см².
2. Площадь боковой поверхности: \( \pi r l = \pi \cdot 4 \cdot 6 = 24\pi \) см².
3. Площадь полной поверхности: \( S = 16\pi + 24\pi = 40\pi \) см².

Ответ: \( 40\pi \) см²