Высота конуса равна 12, а диаметр основания - 10. Найти образующую конуса.

Решение:

Разбираемся: Образующая конуса, высота и радиус основания образуют прямоугольный треугольник, в котором образующая является гипотенузой. Радиус основания равен половине диаметра.

1. Радиус основания: \( r = \frac{10}{2} = 5 \).
2. Образующая конуса (l) находится по теореме Пифагора: \( l = \sqrt{h^2 + r^2} \), где h — высота конуса.
3. \( l = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13 \).

Ответ: 13