Прямоугольник со сторонами 3 см и 5 см вращается вокруг меньшей стороны. Найти площадь боковой поверхности тела вращения.

Решение:

Смотри, тут всё просто: При вращении прямоугольника вокруг меньшей стороны получается цилиндр. Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле \( S = 2\pi rh \), где r — радиус основания (большая сторона прямоугольника), h — высота цилиндра (меньшая сторона прямоугольника).

1. Радиус основания цилиндра: \( r = 5 \) см.
2. Высота цилиндра: \( h = 3 \) см.
3. Площадь боковой поверхности: \( S = 2 \cdot \pi \cdot 5 \cdot 3 = 30\pi \) см².

Ответ: \( 30\pi \) см²