3.75. Найти работу силы тяжести и среднюю мощность этой силы за первую секунду свободного падения тела массой m = 1 кг; за пятую секунду.

За первую секунду: Путь, пройденный телом за первую секунду: \(h_1 = \frac{gt^2}{2} = \frac{9.8 \cdot 1^2}{2} = 4.9\) м Работа силы тяжести: \(A_1 = mgh_1 = 1 \cdot 9.8 \cdot 4.9 = 48.02\) Дж Средняя мощность: \(P_1 = \frac{A_1}{t} = \frac{48.02}{1} = 48.02\) Вт За пятую секунду: Путь, пройденный телом за 5 секунд: \(h_5 = \frac{gt^2}{2} = \frac{9.8 \cdot 5^2}{2} = 122.5\) м Путь, пройденный телом за 4 секунды: \(h_4 = \frac{gt^2}{2} = \frac{9.8 \cdot 4^2}{2} = 78.4\) м Путь, пройденный телом за пятую секунду: \(\Delta h_5 = h_5 - h_4 = 122.5 - 78.4 = 44.1\) м Работа силы тяжести за пятую секунду: \(A_5 = mg \Delta h_5 = 1 \cdot 9.8 \cdot 44.1 = 432.18\) Дж Средняя мощность за пятую секунду: \(P_5 = \frac{A_5}{t} = \frac{432.18}{1} = 432.18\) Вт Ответ: За первую секунду работа силы тяжести 48.02 Дж, средняя мощность 48.02 Вт. За пятую секунду работа силы тяжести 432.18 Дж, средняя мощность 432.18 Вт.