Найти радиус окружности, если АВ = 12см, ОА = 13см.

Пусть дана окружность с центром в точке О. АВ - касательная к окружности, ОА - расстояние от точки касания до центра окружности. OB - радиус окружности.

Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Значит, угол ОВА = 90°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ОВА. По теореме Пифагора:

OA² = AB² + OB²

OB² = OA² - AB² = 13² - 12² = 169 - 144 = 25

OB = √25 = 5 см

Ответ: 5 см