404. Найти радиусы окружностей - описанной и вписанной в равносторонний треугольник, стороны которого равны 6.

Пусть дан равносторонний треугольник со стороной $$a = 6$$.

1. Радиус описанной окружности для равностороннего треугольника можно найти по формуле:

$$R = \frac{a\sqrt{3}}{3} = \frac{6\sqrt{3}}{3} = 2\sqrt{3}$$

2. Радиус вписанной окружности для равностороннего треугольника можно найти по формуле:

$$r = \frac{a\sqrt{3}}{6} = \frac{6\sqrt{3}}{6} = \sqrt{3}$$

Сравним полученные ответы с ответами из учебника:

$$R = 2\sqrt{3}; r = \sqrt{3}$$.

Ответы совпадают.

Ответ: $$2\sqrt{3}; \sqrt{3}$$