6. Найти: СА A 20 150° C A1 B

Рассмотрим прямоугольный треугольник АСА1, где угол С = 90°, АА1 = 20.

СА1 - катет, прилежащий к углу А.

АА1 - гипотенуза.

Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

$$cos A = \frac{CA1}{AA1}$$

Сумма смежных углов равна 180°.

Угол А1В = 180° - 150° = 30°.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Угол А = 90° - 30° = 60°.

$$cos 60° = \frac{1}{2} = \frac{CA1}{20}$$ $$CA1 = \frac{20}{2} = 10$$

Ответ: 10.