1. Найти стационарные точки функции f(x) = x³ - 2x² + x + 3.

1. Найдем производную функции: $$f'(x) = 3x^2 - 4x + 1$$.

2. Приравняем производную к нулю и решим уравнение: $$3x^2 - 4x + 1 = 0$$.

3. Найдем дискриминант: $$D = (-4)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 1 = 16 - 12 = 4$$.

4. Найдем корни уравнения: $$x_1 = \frac{4 + \sqrt{4}}{2 \cdot 3} = \frac{4 + 2}{6} = \frac{6}{6} = 1$$, $$x_2 = \frac{4 - \sqrt{4}}{2 \cdot 3} = \frac{4 - 2}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$.

Таким образом, стационарные точки функции: $$x_1 = 1$$ и $$x_2 = \frac{1}{3}$$.

Ответ: $$x_1 = 1$$, $$x_2 = \frac{1}{3}$$