2. Найти уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой $$x_0$$: $$f(x) = 6x^2 - 3x^4 + 1$$, $$x_0 = -1$$

Решение: Уравнение касательной имеет вид: $$y = f'(x_0)(x - x_0) + f(x_0)$$ 1) Найдем $$f(x_0) = f(-1) = 6(-1)^2 - 3(-1)^4 + 1 = 6 - 3 + 1 = 4$$ 2) Найдем производную функции: $$f'(x) = (6x^2 - 3x^4 + 1)' = 12x - 12x^3$$ 3) Найдем $$f'(x_0) = f'(-1) = 12(-1) - 12(-1)^3 = -12 + 12 = 0$$ 4) Подставим найденные значения в уравнение касательной: $$y = 0(x - (-1)) + 4 = 0 + 4 = 4$$ Ответ: $$y = 4$$