Найти значение выражения \((a-13):\dfrac{a^2-26a+169}{a+13}\) при \(a=9\).

Разложим квадратный трёхчлен: \(a^2-26a+169=(a-13)^2\). Тогда \((a-13):\dfrac{(a-13)^2}{a+13}=\dfrac{a+13}{a-13}\).

При \(a=9\): \(\dfrac{22}{-4}=-\dfrac{11}{2}\).

Ответ: \(-\dfrac{11}{2}\).