Найти значение выражения $\dfrac{x^2+10x+25}{x^2-9}:\dfrac{4x+20}{2x+6}$ при $x=-7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найти значение выражения $\dfrac{x^2+10x+25}{x^2-9}:\dfrac{4x+20}{2x+6}$ при $x=-7$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\dfrac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)}\cdot\dfrac{2(x+3)}{4(x+5)}=\dfrac{x+5}{2(x-3)}$.

При $x=-7$: $\dfrac{-2}{2\cdot(-10)}=\dfrac{1}{10}$.

Ответ: $\dfrac{1}{10}$.

Найти значение выражения \(\dfrac{x^2+10x+25}{x^2-9}:\dfrac{4x+20}{2x+6}\) при \(x=-7\).