Найти значение выражения \(\dfrac{x^2+4x+4}{x^2-25}:\dfrac{2x+4}{6x+30}\) при \(x=3\).

Разложим на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\dfrac{(x+2)^2}{(x-5)(x+5)}\cdot\dfrac{6(x+5)}{2(x+2)}=\dfrac{3(x+2)}{x-5}\).

При \(x=3\): \(\dfrac{3\cdot5}{-2}=-\dfrac{15}{2}\).

Ответ: \(-\dfrac{15}{2}\).