8. Не производя умножения, найдите коэффициент при г³ в стандартном виде многочлена (3x²-2x-1)(2x²+x²-10x+4).

8. Не производя умножения, найдем коэффициент при $$x^3$$ в стандартном виде многочлена $$(3x^2 - 2x - 1)(2x^3 + x^2 - 10x + 4)$$.

Для того, чтобы получить $$x^3$$, нужно умножить $$3x^2$$ на $$-10x$$ и $$-2x$$ на $$2x^3$$. Соответствующие члены будут $$3x^2(-10x) = -30x^3$$ и $$(-2x)(x^2) = -2x^3$$

Сложим коэффициенты при $$x^3$$: $$-30x^3 -2x^3$$.

Следовательно, коэффициент при $$x^3$$ равен -30 - 2 = -32.

Ответ: -32.