1. Представьте выражение в виде многочлена стандартного вида и укажите степень этого многочлена: a) -5abc+0,2ac10ab; 1 б) zry- (-Bay²) + 5xy 3 1 25'y; в) -9гу+ту (-2x²) - 5x² - 3y + 3,5r2y.

1. Представим выражение в виде многочлена стандартного вида и укажем степень этого многочлена:

a) $$-5abc+0,2a^2c\cdot 10ab$$

Сначала выполним умножение числовых коэффициентов и переменных:

$$-5abc + 0,2 \cdot 10 \cdot a^2 \cdot a \cdot b \cdot c \cdot c = -5abc + 2a^3bc^2$$

Степень многочлена равна сумме степеней переменных в одночлене с наивысшей степенью. В данном случае, степень первого одночлена равна 3, степень второго одночлена равна 6. Значит, степень многочлена равна 6.

б) $$ \frac{1}{3}xy \cdot (-3xy^2) + 5x^3y \cdot \frac{1}{25}y^4$$

Сначала выполним умножение числовых коэффициентов и переменных:

$$\frac{1}{3} \cdot (-3) \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y^2 + 5 \cdot \frac{1}{25} \cdot x^3 \cdot y \cdot y^4 = -x^2y^3 + \frac{1}{5}x^3y^5$$

Степень многочлена равна сумме степеней переменных в одночлене с наивысшей степенью. В данном случае, степень первого одночлена равна 5, степень второго одночлена равна 8. Значит, степень многочлена равна 8.

в) $$-9xy + 7y \cdot (-2x^2) - 5x^2 \cdot 3y + 3,5x \cdot 2y$$

Сначала выполним умножение числовых коэффициентов и переменных:

$$-9xy + 7 \cdot (-2) \cdot x^2 \cdot y - 5 \cdot 3 \cdot x^2 \cdot y + 3,5 \cdot 2 \cdot x \cdot y = -9xy -14x^2y - 15x^2y + 7xy $$

Теперь приведем подобные слагаемые:

$$(-9xy + 7xy) + (-14x^2y - 15x^2y) = -2xy - 29x^2y$$

Степень многочлена равна сумме степеней переменных в одночлене с наивысшей степенью. В данном случае, степень первого одночлена равна 2, степень второго одночлена равна 3. Значит, степень многочлена равна 3.

Ответ: a) $$-5abc + 2a^3bc^2$$, степень 6; б) $$-x^2y^3 + \frac{1}{5}x^3y^5$$, степень 8; в) $$-2xy - 29x^2y$$, степень 3.