3. Не смотря в календарь, я чувствовал, что лето кончилось.

В данном предложении «не смотря» является деепричастием с зависимыми словами, образующим деепричастный оборот. Деепричастный оборот всегда выделяется запятыми.

Пример:

Не смотря на дождь, мы пошли гулять.

В данном случае, если убрать оборот, смысл предложения сохранится, а в предложении останется только основная мысль: «Я чувствовал, что лето кончилось».

Ответ: Деепричастие.