6. Включая и выключая музыку на колонке, я шёл домой пешком.

В данном предложении «включая и выключая музыку на колонке» является деепричастием с зависимыми словами, образующим деепричастный оборот. Деепричастный оборот всегда выделяется запятыми.

Пример:

Читая книгу и выписывая важные моменты, я готовился к экзамену.

В данном случае, если убрать оборот, смысл предложения сохранится, а в предложении останется только основная мысль: «Я шёл домой пешком».

Ответ: Деепричастие.