Не выполняя построение графика функции y = 3x – 2, найдите точку пересечения его с осью: а) абсцисс; б) ординат.

Решение:

Для нахождения точки пересечения графика с осями координат, подставим соответствующие значения \( x \) или \( y \) в уравнение \( y = 3x - 2 \).

• а) Точка пересечения с осью абсцисс (осью X): На оси абсцисс \( y = 0 \). Подставляем \( y = 0 \) в уравнение: \( 0 = 3x - 2 \). Решаем уравнение: \( 3x = 2 \) \( x = \frac{2}{3} \). Координаты точки пересечения с осью абсцисс: (\(\frac{2}{3}\); 0).
• б) Точка пересечения с осью ординат (осью Y): На оси ординат \( x = 0 \). Подставляем \( x = 0 \) в уравнение: \( y = 3 \cdot 0 - 2 \) \( y = -2 \). Координаты точки пересечения с осью ординат: (0; -2).

Ответ: а) (\(\frac{2}{3}\); 0); б) (0; -2).