Не выполняя построение графика функции y = \(\frac{1}{3}\)x – 4, найдите точку пересечения его с осью: а) абсцисс; б) ординат.

Решение:

Для нахождения точки пересечения графика с осями координат, подставим соответствующие значения \( x \) или \( y \) в уравнение \( y = \frac{1}{3}x - 4 \).

• а) Точка пересечения с осью абсцисс (осью X): На оси абсцисс \( y = 0 \). Подставляем \( y = 0 \) в уравнение: \( 0 = \frac{1}{3}x - 4 \). Решаем уравнение: \( \frac{1}{3}x = 4 \) \( x = 4 \cdot 3 = 12 \). Координаты точки пересечения с осью абсцисс: (12; 0).
• б) Точка пересечения с осью ординат (осью Y): На оси ординат \( x = 0 \). Подставляем \( x = 0 \) в уравнение: \( y = \frac{1}{3} \cdot 0 - 4 \) \( y = -4 \). Координаты точки пересечения с осью ординат: (0; -4).

Ответ: а) (12; 0); б) (0; -4).